300 SULLA CORRISPONDENZA. UNIVOCA 



punto m — pio sopra ciascuna delle rette anzidette (n. 17). 

 Da ciò si ricava che la varietà i'^ è cleir ordine 2m ed 

 inoltre che olle curve del dato complesso, corrisponduno 

 le sezioni della varietà ^^ con piani appoggiati alle rette 

 fondamentali A,, B,, 0,, le quali sono m — pie per la 

 varietà stessa. 



Un plano di S^, variabile intorno alla retta T,, sega 

 vi^s secondo un luogo a cui corrisponde, in Sg, una curva 

 del complesso situata in un piano passante per il punto 

 fondamentale Co (n. 11, e)), m tangenti della quale con- 

 corrono in questo punto. Il luogo in discorso è dunque 

 spezzato nella retta T, , contata m volte, ed in una curva 

 dell' ordine m. Perciò, la retta fondamentale T, è multipla 

 secondo il numero m per la varietà 4^3 • 



Ai coni del complesso corrispondono, in H^, le curve 

 che si ottengono segando 4^3 con tutte le superficie del siste- 

 ma (©,), (n. 9). Queste curve sono dell' ordine 6m— 4m=2m 

 e ciascuna di esse incontra in m punti tanto la retta A» 

 che la B, che la C, (n. 18). 



Le sezioni delle varietà 4^3 con piani passanti per una 

 delle rette Ai, Bj, C, sono curve dell'ordine m, alle quali 

 corrispondono i coni del complesso aventi i vertici rispet- 

 tivamente nelle faccie A,, B2, C,, del triedro fondamentale 

 A.BA (n. 11, b)). 



Gli spazi fondamentali (BiC,), (C,A,) , (A,BJ segano +3 

 secondo superficie rigate dell' ordine 2m , le quali corri- 

 spondono alle curve del complesso situate rispettivamente 

 nei piani A^ , B^ , C^ (n. 18). Così ad es. la superficie ri- 

 gata , sezione di (BiCi) con 4^3, è formata da rette ap- 

 poggiate alle Bj , C, , e queste due linee sono m — pie per 

 la superficie stessa. 



26. Se invece è data una varietà 4'3 . a tre dimensioni 

 nello spazio S^ , supposto che essa sia dell'ordine ja ed 

 abbia le rette fondamentali A^ , Bj, Ci multiple secondo i 



