292 SULLA CORRISPONDENZA UNIVOCA 



Se infine R3 passa soltanto per la retta fondamentale 

 Tj , il complesso corrispondente è del 2" grado (indecom- 

 posto) ma non è più un complesso tetraedrale propria- 

 mente detto, 



§ in. 



17. Nello spazio Sg sia data una superfìcie rigata qua- 

 lunque F2 del grado m, la quale, però, non passi per il 

 punto fondamentale Co e non tocchi alcuna faccia del trie- 

 dro A^BgCg — La curva F^, dello spazio S^, i punti della 

 quale corrispondono alle rette di F^ , non potrà allora se- 

 gare gli spazi fondamentali (B^CJ, (CjAj), (AjB,) in punti 

 situati fuori dalle rette A^, B^, Ci (n. 5, d) e) f)), da cui 

 segue che : 



Alle rette di una superficie rigata del grado m, dello 

 spazio ^3 , corrispondono, nello spazio 2^, i punti di una 

 curva delV ordine 2m , la quale incontra in m punti cia- 

 scuna delle rette fondamentali A^ , B^ , Cj (*). 



Una quadrlca del sistema i.^), (n. 12) ha con la curva 

 Fj soltanto 4m — 3m = m punti comuni, fuori dalle rette 

 fondamentali anzidette. 



Se in particolare, F^ è un cono d'ordine m, la curva 

 Fj giace in quella superficie del sistema (0,)3 che corri- 

 sponde alle rette uscenti dal vertice del cono stesso (n. 9). 



Se poi F^ , invece di essere una superficie rigata pro- 

 priamente detta è un inviluppo di classe m situato in un 

 piano dato comunque, F^ è una curva piana dell'ordine 2m 

 con un punto m — pio sopra ciascuna delle rette fondamentali 

 A,, Bi, C, (n. 10). Ma se però il piano dell'inviluppo coin- 

 cide con uno dei piani fondamentali A^, B^ , C^, alle rette 



(•) Questa curva , per le ipotesi fatte , non lia alcun punto co- 

 mune con la retta fondamentale Tj . 



