288 SULLA CORRISPONDENZA UNIVOCA 



santi per 0, , a ciascuna delle quali corrisponde, in Sg un 

 inviluppo di seconda classe (n. 10), 



Noi chiameremo ^, la quadrica relativa al punto Oo 

 giacctiè essa è perfettamente determinata da questo suo 

 punto doppio. 



I punti dove la retta 0, incontra i piani fondamentali 

 Aj, Bo, O2 sono i centri di tre stelle a ciascuna delle quali 

 corrisponde una superficie del sistema (0,)3 spezzata in un 

 piano ed in una superficie rigata del 2° grado (n. 11, b)). 

 Dunque : 



Fra le superficie del sistema (0,)3 passanti per un 

 dato punto, dello spazio S^, ve ne sono tre ciascuna delle 

 quali è spezzata in un piano ed in una superficie rigata 

 del 2" grado. 



Le tre superficie rigate di 2° grado , delle quali si 

 tratta , costituiscono le intersezioni della quadrica ^ con 

 gli spazi fondamentali (B,C,), (C,A,)» {K^ò- 



Tutte le quadriche analoghe ad ^3 formano un sistema 

 00* che indicheremo con (^3^4 e si vede facilmente che: 



La quadrica a, relativa ,ad un dato punto Oo, è il 

 luogo di un punto, la quadrica sì, relativa al quale passa 

 per 0(,. 



13. Sia Z. un piano qualunque dello spazio S3 e Z\ il 

 piano che gli corrisponde nello spazio S^ , ed è perciò ap- 

 poggiato alle rette fondamentali Ai, Bi, Ci, (n.' 9 e 10), 

 Abbiamo già notato la corrispondenza birazionale di 2° 

 grado che esiste fra i punti e le rette di ZjeZ'g, Ora pos- 

 siamo aggiungere che tutte le quadriche del sistema (^)« 

 tagliano il piano Z', secondo le coniche , alle quali corri- 

 spondono i punti del piano Z., riguardati come centri di 

 fasci di raggi. 



Dato in Z, un fascio di centro Zo noi possiamo riguar- 

 dare il fascio medesimo come risultante dal segare con Zj 

 lutti gli infiniti fasci di piani i cui assi passano per Zo, 



