FRA LE RETTE DI UNO SPAZIO ECC. 279 



Ad una retta qualunque di C. uscente da Ao, corri- 

 spondono, in (AiB,) gii infiniti punti d' una retta passante 

 per Ao e che incontra l'asse Ai ; e ad una retta qualunque 

 di C2, uscente da Bo, corrispondono, in (A,B,) gli infiniti 

 punti di una retta passante per B„ e che incontra l'asse B, . 

 In particolare , alla retta xl^Bo corrisponde ogni punto di 

 essa. 



Nel piano C^ sono notevoli le rette A^Co, BoCo perchè 

 situate ad un tempo nello spazio Sg e nello spazio (AiBJ — 

 Riguardando le AJJ^, Bfi^ come rette delio spazio S^, alla 

 prima corrispondono, in (AjBi) tutti i punti del piano (B,T,) 

 (n. 1), ed alla seconda corrispondono tutti i punti del piano 

 (AiT,). Invece, riguardando le AoCo, 'BqCo come luoghi di 

 punti dello spazio ( A,B, ) ad ogni punto di ciascuna di 

 queste rette, corrisponde, in Sg tutta la retta stessa. 



e) Se una retta di Sg è contenuta nel piano A,, e ta- 

 glia rispettivamente in M^ ed No le rette AoCo e Ci, ad essa 

 corrispondono, in 2^, gli infiniti punti della retta che passa 

 per No e per il punto comune all'asso B, ed al piano (AiMo) 

 (n. I). Questa seconda retta giace adunque nello spazio 

 (BiCi). Viceversa, però, ad un punto qualunque di questo 

 spazio corrisponde, in S3, una retta determinata del piano 

 A,. Fanno eccezione le rette di A, -passanti per il punto Ao 

 (V. in a), d)) non che quelle passanti per il punto Ao- A 

 ciascuna di quest'ultime rette corrispondono, in (B,Ci) gii 

 infiniti suoi punti. Così adunque, se un punto Ro, di S^, 

 giace nel piano Aj, la sua retta corrispondente è la RqAo. 

 f) Similmente, ad una retta qualunque di S3, conte- 

 nuta nel piano B, e che incontri in M^, ed No le rette Ci e 

 BoCo , corrispondono in S^ , gli infiniti punti della retta 

 che passa per Mo e per il punto comune all'asse A, ed al 

 piano (A,NJ — Viceversa, però, ad un punto qualunque di 

 questo spazio corrisponde in S3 , una retta determinata 

 del piano B,. Fanno eccezione le rette di B^ passanti per 



