FRA LE RETTE DI UNO SPAZIO ECC. 277 



Il piano (A, Mo) è perciò rappresentato dalle equazioni 



l's, X2 + '-n (^'a + >;6) = , r3, X, 4- r,^ (X3 + X j = , 



ed il piano B, No dalle : 



■•'24 -^1 + r„ (X, + xj = 0, r„. X3 - r„ (x^ + x,) = 0. 



Questi due piani hanno in comune il punto Ro corrispon- 

 denti della retta R, (n. 2); quindi, per le coordinate di K, 

 si Ila: (*) 



-^1 = ''12 C's. — '-1.) , x, = r„(r„3 + rj 

 X3 = '".3(''u- i'3j), x, = r„(r,3 + r,,) \, = r^,r. 



Di qui, inversamente, si deducono le: 



0) 



(2) 

 c,x,, f,, = x,(x^ + x,), r3^ = x,(x3 + x, + x,). j 



!•„ = — x,x, , r,3 = x,\3, rs, = x, (X3 + X,) 



X 



Le (1) e (2) sono le formule di corrispondenza fra gli 

 spazi Sg e S^, 



5. Si riconosce facilmente, applicando il procedimento 

 geometrico indicato al n." 2 , giovandosi delle formule 

 stabilite al n.° precedente che : 



a) Ad ogni retta di Sg che incontri la retta C, in 

 un dato punto , e non sia contenuta in alcuna faccia del 

 triedro A^B.C,, corrisponde, in S^, il punto d'incontro. E 

 viceversa, ad un punto di S^, situato in C, , corrispondono, 

 in Sg, tutte le rette passanti per il punto stesso. Però, se 



(•) Tenendo conio dell'identità 



'12 ''3* ~t~ ''sa ' n ~t~ '31 '"24 — - O 



