338 SULLE CURVE A TRE CENTRI 



Questo valore, portalo in (30), dà 



a (a + b) — (a - b) (b +^a»-+-b') _ a' 4- b» - (a — b) ^a' + b' 

 r = 2^ -25 ' 



che è lo stesso di 



^^a' + b' i A^a' + h' -(a — b) } 



V 



"s / :? r 



che è la (19). 



Similmente portando 



u 



in (31) si ottiene la (20). 



e) Dal N. 16 nel 3. metodo. 



COI 2">= 1 +f^2 



Dunque 



a + b n — b 



r = -f^ - -^- (1 + 1^2-) = b - 1 (a - b) f^2 



che è la (25). Analogamente si otterrebbe la (26). 



Così resta provata la generalità del metodo del N. 9. 



12) Limiti di w. 



Abbiamo detto (N.9) che la retta Eb si tirava ad ar- 

 bitrio ; ora aggiungiamo che ciò deve essere dentro certi 

 hmiti. Perchè sia soddisfatta la relazione r = a — x , es- 

 sendo X essenzialmente positivo , ed essendo a > x (n. 5) 

 sarà 



.•>o. 



