SULLE CURVE A TRE CENTRI 335 



Da qui deriva un metodo facile e generale di costruire 

 le curve a 3 centri : Col centro E descriviamo gli archi 

 Fa, Ab; tiriamo ad arbitrio (per ora) la Eb, che intersechi 

 i due archi in a e b ; tiriamo Ab e poscia Fa fino in M'. 

 da M' conduciamo M'C'C" parallela ad Eb; C e C" sono 

 i centri della curva. 



Ora a seconda cbe facciamo AEb = 60" , Eb normale 

 ad AF , AEb = 45" , avremo le costruzioni dei numeri 

 5, 6, 7. 



10. Espressioni analitiche del metodo generale. — 

 Per provare analiticamente la nostra asserzione è mestieri 

 di trovarci alcune relazioni tra a, b, «, R ed r. 



Sia (flg. 7») 



AEb = w, Scila FitK = 45" + -, AbK = 90— .^, 



perciò : 



IX) m 



bM'a = 180" - (A1)E + FaE) = 180° — 90' + 2~^^°~2' 



ossia 



bM'a = 45°. 



Nel triangolo bM'a si ha : 



. ,,, , seii baM' . 

 bM =ab r^rrr- ; 



ma 



ab = a — b, baM' = FaE = 45° + ^ , bM'a = 45°, 



dunque 



. (a — b) seii (45 4- n ), 



bM' = T^ — 



seii 45 



