326 SULLE CURVE A TRE CENTRI 



Se la curva deve soddisfare alla condizione I ed alla 

 relazione (2), sarà: 



R>b (4) 



Dalla (2) e dalia (3) risulta 



R>r (5) 



3. Relazione fondamentale tra i raggi di una cur- 

 va A TRE centri — Il triangolo C'C'E ci fornisce: 



(R — r)' = (R — b)= + (a — t)' : (6) 



questa equazione ha le stesse radici della seguente : 



(r-R)^ = (b-R)= + (r-fi)=: 



ecco perchè abbiamo definito le condizioni 



R> r, R> b, a> r. 



Risolvendo la (6) rispetto ad R avremo 



o_,a'-2 ar + b' 



^- 2(b-r) (^) 



Per provare che il valore di R della (3) soddisfa alle 

 nostre condizioni, metteremo 



e sarà 



Dunque ad 



v = h±ò, 



p-a-- (a-b)' 



r <b 



