FRA LE RETTE DI UNO SPAZIO ECC. 275 



punti M„ ed N„, i quali determinano la retta Rj, di S3 , cor- 

 rispondente al punto Ro- 



È chiaro adunque che la costruzione accennata rife- 

 risce univocamente fra di loro le rette dello spazio S3 ed 

 i punti dello spazio S^. 



3. Siano x^ , Xj , X3 , x^ , Xj , le coordinate omoge- 

 nee di un putito nello spazio S^. Assumendo la X5=0 per 

 rappresentare lo spazio S3 , avremo in esso un tetraedro 

 fondamentale le cui faccie x^=0, X2=0 si riterranno coin- 

 cidere coi piani A2 e B^ rispettivamente. 



Individueremo la retta A^ con le equazioni : 



x, = 0, x, = 0, X3 + x, = 



e la retta B, con le equazioni 



x, = 0, X3 = 0, x, + X5=0, 



cosicché il punto A^ avrà le coordinate 



Xj = 0, x^— -cost. X3 = 0, x. = o, X, =0. 



ed il punto B» avrà le coordinate 



Xj = cost. , X2 — Oj X3 = 0, X, = 0, X5 = 0. 



Lo spazio (AjBJ è allora definito dalla equazione 



X3 + x,-fx, = 0; 



ed il piano C2 , dalle equazioni 



X3 + X, — 0, x, = 0. 



