2 Sugi' integrali cornimi a jiiti sistemi di equazioni ecc. 



essendo a una costante arbitraria, è un integrale comune ai due 

 sistemi, si dovrà avere identicamente^ qualunque siano i valori di 

 t, Hi , ih,- iJm ■ 



ÒF ÒF ^. ÒF ^, ÒF -, 



àt òy, òy, dy,n 



(3) 



a;-' hF ^ ÒF ^ HF ^ ^ \ 



àt ài/, òy, dy,„ 



Ora i due sistemi (1). {"2) non possono essere distinti, senza 

 che due almeno, p. es. Fj, Zi, delle quantità corrispondenti Y,, Z., 

 siano differenti I' una dall' altra. Perciò si può porre: 



'''- Y, - Z. ' ^^' 



(;• = !, 2... m — \) 



Si avrà 



Ir J r+1 n'r i i . W/ 



Ir Zp^i fir^i , (b) 



o anche : 



7 Zp . 1 J , i ri 1 Z, 



Il sistema (3) può allora trasformarsi nel seguente : 

 ÒF ÒF , ÒF , 



òt ài/, d//, 



ÒF ÒF , ÒF , 



in gcncj'ale il sistema (S), (9) non può ammettere un dato 

 numero h di soluzioni, se i coefficienti delle derivate parziali non 

 soddisfino ad equazioni differenziali parziali, che si determinano 



