aventi analogia con quelli di Hamilton 101 



Sostituendo dunque per -ji , -jf ' loro valori tratti dalle (1) , la 

 condizione predetta è che si abbia ideiìticamente : 



■ . dF x:i / $F SZ dF dZ 



.or '\^ { " ^ ""' "^ "" I n 



' dt Zmi\ dqs dps Sps dqs ' 



Questa condizione, ponendo con Poisson: 



^'^' ^> - Zj\ dqs dps dps dqs I ' 



è espressa dalla equazione : 



l^Z + ^F, Z)=0. (3) 



et 



È facile ora vedere che l'eciuazione: 



Z = h, 



essendo // una costante arbitraria, è un integrale del sistema (1). 

 Infatti siccome Z, per ipotesi, non contiene esplicitamente t, si ha: 



dt 



inoltre è 



{Z,Z) = 0, 



sicché, sostituendo Z invece di F nella (3), questa diviene identi- 

 camente soddisfatta. 



§ II. 



Supponiamo che l'equazione (I, 2) sia anche integrale del si- 

 stema : 



dqs _ dZ_ 7 ^ _ _ ^ ni 



^' dt ~ dps ' ' dt - dqs ' ^ ' 



