Sopra sistemi di equazioni 

 aventi analogia con quelli di Hamilton 



Nota del prof. G. PENNACCHIETTI 



letta air Accademia Gioenia nell' adunanza del dì 25 gennaio 1891. 



Sia dato il sistema di "In equazioni differenziali ordinarie di 

 prim' ordine della forma : 



dt ~ dps ' 



^_ _ _3Z 



dt dqs 



1, 2, ... n] 



In quest'equazioni ^ è la variabile indipendente, q^, qi,...q„, pi , 

 p., , ... pn sono funzioni incognite della variabile indipendente, Z è 

 una funzione data qualunque di q^, ^j,... g», pi, p^ ... pn, la quale 

 supponiamo non contenere esplicitamente la variabile indipendente, 

 e / è una funzione qualunque , che non è identicamente nulla , e 

 che può contenere, oltre le stesse quantità g, , q^, ... q,^, p^, p^, ... p„, 

 anche la variabile indipendente. Il sistema è canonico, se l è uguale 

 a+ 1, ovvero — 1, i quali due casi rientrano manifestamente l'u- 

 no neir altro , cambiando il segno di Z. I 2« — 1 integrali , che 

 non contengono esplicitamente t, convengono inalterati al sistema 

 precedente , qualunque sia la funzione l delle variabiH t, q^ , ps , e 

 sono perciò comuni al sistema canonico : 



dqs dZ dpa dZ 



dt dps ' dt dqs 



Nella presente nota si vedrà, come possano modificarsi le dimo- 

 strazioni di teoremi fondamentali sui sistemi canonici, per stabilire 



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