rispetto alle derivate delle coordinate nei problemi della meccanica 91 



sicché : 



T' = U + U,. 



La (5) diviene perciò : 



ossia, per il teorema di Eulero sulle funzioni omogenee : 



u = —U- U,+2U+ U, + c, 



cioè : 



M = [/ + e , 



dove U si deve intendere espresso in funzione delle ^;,. mediante 

 le n relazioni (4), che legano le x\ alle p, . 

 Le (6) divengono perciò : 



dxs dU 



dt dps 



Dalle (4), in virtù delle (1), (2), si trae : 



dps ^ dF 

 dt dxi 



Ponendo : 



U - F = H, 



e osservando che JJ è funzione delle sole variabili indipendenti p^ , 

 mentre F è funzione delle sole variabili indipendenti x^ , si ha il 

 seguente sistema di equazioni canoniche : 



(7) 



dt dXs 



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