rispeito alle derivate delle coordhwte né problemi della meccanica 89 



per mezzo delle eooidiuate cartesiane ortniionali dei punti mobili e 

 per mezzo delle derivate delle stesse coordinate rispetto al tempo. 

 In particolare nel problema del moto d" un solo ]iunto materiale , 

 immaginando die x, ij, z siano le coordinate cartesiane ortogonali 

 del mobile, e supponendo che i polinomi (X, 5) si riducano ai loro 

 termini costanti, e che questi sieno eguali alla massa del mobile: 

 supponendo inoltre che i tre polinomi (X , 6) sieno identicamente 

 nulli, r equazione : 



U - F = H 



diventerà identica all' equazione : 



T - F = i3. 

 L' equazione : 



T — F{x^, a-j, ... ir,,) = fi , 



ha però, com' è noto, eziandio quando non sia un caso particolare 

 dell' equazione : 



U ~ F {.Vi, .Vi, ... .r„) = /6, 



pure quest' altra ben nota e importantissima proprietà, che cioè, se 

 essa è integrale primo del moto d' un sistema dato, o libero o a 

 vincoli indipendenti dal tempo, e sotto l' azione di forze, le cui com- 

 ponenti secondo i tre assi siano date funzioni delle sole variabUi 

 X,, x.,,...x„, anche di x\, x\,...x'„, t, conviene pure se, con- 

 servando le stesse espressioni per le forze, si aggiunga al sistema 

 quel numero di vincoli indipendenti dal tempo , che è compatibile 

 col grado di libertà del sistema stesso. 



§ xni. 



Supponiamo d' ora innanzi che i polinomi ars si riducano a co- 

 stanti date. 



