rispetto alle derivate delle coordììiate nei problemi della meccanica 71 



Sommando e dividendo per 3, si ottiene : 

 ^"a,.,! d'ari, d'a^.,, d^ttri d'a^i 



dxh 3jcì S.Fj 3jp,^ dxj 3xj dxr Sxi Sxj $Xs dxn 3xj dx,. dxi, dxj 



S'am 9'«,.; , S'agì , 9''a;,j 3'ay ^ 



SXrdXgSxj SxsSx^SXi dXrSXiidXi dXr3Xs3Xi Sx,.dXs3Xh 



Sommando 1' equazioni (rsJi) , (rsi) , (rlii) , (s/ii) e dividendo 

 per 2, si Ila : 



9''rt,-s , 3'arh , 9'«s;i 9'flri 9'as( 



dxii dXi Sxj dxs dxi dXj dxr dxt dxj dxg 3xn Sa?; 3xr 3xn 3xj 



3^ ahi 



dxr 3xs 3.rj 



= 0. 



Sottraendo quest' equazione dalla precedente, membro a mem- 

 bro, risulta: 



9'a,.j ^ fZ'rt,^- ^ 3'auj , S'atj _ 



3xs 3xu 3x, 3xr 3x.h 3xi dxr 3xs Sxj 3x,. 3xs dxu 



Sommando 1' equazioni {rsj) , {rhj) , {shj) , si ha : 



9'fl,-»- _^ 9'fl,-;. ^ 9'«,.,t 9'fljr 9'a;y 



9x;i 9j?ì 9a;j 9iCs 9£r, 3ri 3xr 3xi 3xj dxg 3xn 3xi 3xr 3xs 3x, 



dXrSXi 3Xu 



= 0. 



Da questa sottraendo {jsh) , membro a membro , e dividendo 

 per 2, si trae : 



d'asj 3'ajr , 3'auj „ 



-t- .^ ^ Ti + ;; -z r = U . 



3xr 3xh 3xi 3xs dxii 3xi 3x,. 3xs dxi 



Sottraendo questa dall' antipenultima, si ottiene : 



^^^^ = 



dXr 3xs dxn ' 



