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due terne di punti 1', 1', 7; 3, 3', 9' quindi anche i tre punti 5, 

 5', ir sono in linea retta: Analogamente per gli altri casi. 



I dodici punti 1', i' ,..., 12' così assegnati appartengono ad una 

 Cf. del nostro tipo, perchè oltre agli allineamenti già stabiliti, cioè : 



1' 8' 11', 2' 3' 12', r 4' 12', 2' 4' 11', 

 r 5' 9', 2' 5' 10', 1' 6' 10', 2' 6' 9', 



si hanno anche gli altri 



7' 3' 5' , 8' 3' 6' , 7' 4' 6' , 8' 4' 5' , 

 7' 9' 12', 8- 9' 11', 7 10' 11', 8' 10' 12'; 



Infatti le due cubiche spezzate 



(5' 6 12'), • (1 1' 7')i • (3' 4' 10), 

 (1 6 10), • il' 4' 12'), • (5' 7' ). 



individuano un fascio al quale deve appartenere la Cj e che avrà 

 quindi per nono punto base 3', necessariamente situato sulla retta 

 (5' 7')i. In modo analogo si dimostrano gli altri sette allineamenti. 



Questa Cf. {\% I63) dà manifestamente, colla costruzione in- 

 dicata al n» li2, la Cf. dalla quale siamo partiti. 



Dal fatto ragionamento risulta , che ogni Cf. del nostro tipo 

 può essere ottenuta, nel modo che si disse, da 4. 2. 2 = 16 altre 

 Cf. dello stesso tipo. 



Queste 16 Cf. si distinguono in quattro gruppi di quattro, ogni 

 gruppo essendo relativo ad un quadrilatero della data Cf. Le quat- 

 tro Cf. relative, ad un medesimo quadrilatero, sono costituite da rette 

 aventi tutte la medesima seconda satellite, e le quattro seconde sa- 

 telliti delle rette delle Cf. dei quattro gruppi formano un quadrila- 

 tero completo inscritto nella cubica^ sicché tutte le rette delle se- 

 dici Cf. , le quali generano (come al n° 12) una data Cf. del nostro 

 tipo , hanno una medesima terza satellite e questa è la retta alla 

 quale è relativa (n» 5) la Cf. data. 



Messina 25 Dicembre 1890. 



