contenute neW Esagnannio di Pascal 49 



Consideriamo diu' punii della cubica ('3 , nella quale è in- 

 scritta la Cl".^ aventi per tangenziale 7 e coniugati nel sistema [S] 

 nel quale 1 è coniugato a 2, e siano 1', "2' (ciò potrà farsi in due 

 modi diversi.) Come è noto la retta (!' "2'), passa per 8. 



Diciamo 7', 8' le ulteriori intersezioni di C, colle rette (1 1'),, 

 (1 -2')^; questi punti sono coniugati in [S] ed hanno per tangen- 

 ziale il punto 8, perchè 1 ha per tangenziale l'ulteriore intersezione 

 di (\ colla (7 8), (n° 6); la (7' 8'), passerà per 7. 



Le rette (1' 8'),, {2' 7'), debbono segarsi in 2, sicché se in 

 luogo di 1 si fosse considerato il punto 2 si sarebbero attenuti 

 colla precedente costruzione i medesimi punti 7' , 8' . 



Consideriamo due punti 3', 4' coniugati in [S] ed aventi '.» 

 per tangenziale ( due sono le scelte possibili ) e proiettiamo questi 

 punti sulla C.j dal punto 3 (ovvero 4) ed avremo due punti 9', 10' 

 ( ovvero 10\ 9' ) i quali sono coniugati in [S], hanno 10 per tan- 

 genziale e sono allineati con 9. 



I punti 5', 6', ir, 12' ulteriori intersezioni della C\ ordina- 

 tamente colle rette 



( r 9' X , ( 1' 10' ), , ( V 3' ),,(!■ 4' ), 

 ( e quindi anche colle rette 



( 2' 10' ), , ( 2' 9' ), , ( 2' 4' ). , ( 2' 3' ). ) 



godono rispetto ad 11 , 12 , 5 , 6 delle stesse proprietà che la 

 quaderna 1' , 2' , 7' , 8' gode rispetto ai punti 7,8,1,2 

 (ovvero la quaderna 3' , 4' , 9' , 10' rispetto ai punti 9 , 10 , 3 , 

 4 ). hi vero 5' e 6' sono coniugati in [S] ed hanno 11 per tan- 

 genziale : Così pure 11 , 12' sono coniugati in [S] ed hanno 12 

 per tangenziale ; 



Le rette (5' 11'), (6' 12'), si segano nel punto 5 e le (5' 12'), , 

 (6' ir)j nel punto 6, perchè le tre rette 



(1- 9'). , (1' 3- 11). , (3 5 7), 



costituiscono una cubica spezzata, che insieme alla C^ individua un 

 fascio fra i cui punti base vi sono ancora gli aUineamenti delle 



