48 Sopra un grztppo di Configurazioni regolari 



Infatti considerando le due terne 1, 3, 11; 7, 9, 1:2 di punti 

 in linea retta, ed unendo 1 con 7, 3 con 9, ed 11 con 1:2 otte- 

 niamo tre rette, le quali segano ulteriormente la cubica in tre punti 

 in linea retta; questi punti sono 1', 3', 11'. 



Allo stesso modo considerando le coppie di terne di punti 

 allineati : 



,1 3 11 ,1 3 11 ^1 3 11 .1 3 11 ^1 3 11 ^ 1 3 11 



'71012''? 3 5''? 4 e' ' 8 9 11' ' 8 10 12' ' 8 3 b' 



il 3 11 ,1 3 11 ^1 3 11 ,1 3 11 .1 3 11 



( 8 4 s'^l 9 n'alio 6''2 9 6''2 10 5' 



si dimostrano ordinatamente gli allineamenti delle terne di jjunti : 



l'4'12', l'9'5', l'IO'B', 2' 3' 12', 2' 4 11' , 2' 9' 6' , 2' 10' 5' , 

 7' 3' ó' , 7' 4' 6', 8' 3' 6', 8' 4' 5'. 



Confrontando i sedici allineamenti trovati fra i punti 1', :2', ... 13' 

 con quelli indicati nella tabella a del n" 2 si conclude senz' altro : 

 Le ulteriori intersezioni delle congiungenti i punti estranei 

 di una Cf. { 13^ 16,, ), del nostro tipo, colla cubica, nella quale la 

 Cf. è inscritta, sono in tutto dodici punti appartenenti ad un'altra 

 Cf. ( 12, 16^ ) del medesimo tipo. „ 



Si osservi che dalle sei rette che congiungono i punti di una 

 quaderna della data Cf. nascono quattro punti formanti una qua- 

 derna della seconda, e che le due Cf. non hanno elementi comuni. 



Si noti ancora come data la prima Cf. la seconda si possa 

 costruire (linearmente) in modo semplicissimo. 



14. " Ciascuna delle nostre Cf. ( 1:2^ 16 ^ ) può essere dedotta, 

 nel modo detto sopra, da 16 altre Cf. della stessa specie. „ 



Infatti : Consideriamo una delle nostre Cf. ed i suoi punti e 

 rette siano indicati come si è detto al n° 1. Assumiamo uno dei 

 quadrilateri formati da rette e punti della Cf. ( ciò potrà farsi in 

 quattro modi diversi ) ad es. quello di vertici opposti : 



7, 8; 9, 10; 11, 12 



