contenute neW Esagmmmo di Pascal 47 



Come si è già veduto (a.* 6 e 9) le rette congiungenti due 

 punti coniugati, in nunieio di sei , segano la cubica ulteriormente 

 in punti distinti i quali sono i tangenziali dei punti della Cf. 



Le altre rette, in numero di 1:2, congiungenti punti estranei si 

 distribuiscono a coppie ; una delle rette contiene due punti non co- 

 niugati, quella formante con essa una coppia contiene i punti co- 

 niugati a quelli, per la qual cosa le due rette di una coppia si se- 

 gano sulla cubica, nella quale è inscritta la Cf. 



Dunque le ulteriori intersezioni della cubica colle rette con- 

 giungenti i punti estranei della Cf. sono complessivamente dodici 

 punti. 



Chiamiamo ordinatamente : 



7', 8', 9', 10', ir, 12', 



i tangenziali dei punti 



1, 7, 3, 9, 5, 11 



(quindi anche tangenziali dei punti 2, 8, 4, 10, 6, 12 ed interse- 

 zioni della cubica ordinatamente colle rette (7 8X , (1 2)i , (9 10)^ 

 (3 4),, (11 12),, (5 6). ) e poniamo: 



(1 7). • (2 8)i = r , 



(1 8)i • (2 7). = 2' , 



(3 9), • (4 10)i = 3' , 



(3 10), • (4 9), = 4' . 



(5 11), • (6 12), = 5' , 



(5 12), • (6 11), = 6' . 



Segue subito che le coppie 1', 2'; 3', 4'; 5', 6'; 7', 8'; 9', lU'; 

 ir, 12' sono di punti coniugati sulla cubica nel medesimo sistema 

 [S] nel quale 1 è coniugato a 2. 



Oltre agli allineamenti delle terne di punti 7' 9' 12', 7' 10' 

 ir, 8' 9' ir, 8' 10' 12', che sappiamo (n" 5) debbono aver luogo 

 fra i punti 7', 8', 9', 10', 11', 12', se ne hanno altri ancora. 



Atti Acc. Vol. Ili, Sbeie 4* 7 



