contenute neW Esagrammo di Pascal 41 



punti , che le componp:ono esiste un settimo allineamento di tre 

 punti , ossia nel fascio di cuiiiche avente per base i punti di una 

 di queste Cf. esiste ancora una cubica composta di una retta e 

 di una conica. 



9. Le sostituzioni .s, , .?., e loro prodotti (n.° 3) sono sufficienti 

 a mostrare come la coppia di punti 1 , 3 possa essere sostituita 

 da un' altra coppia qualuncjue di punti coniugati della Cf. ; talché 

 gli elementi della Cf. si comportano rispetto ad 1 e 2 come rispetto 

 a qualsivoglia altra coppia di punti coniugati. Esaminando (col sus- 

 sidio della tabella ^ del n." 2), come la Cf. si comporti rispetto 

 ad 1 e 2, si conclude. 



1." Se da due punti coniugati di una quaderna si proiettano 

 sulla cubica i medesimi due punti coniugati di una seconda qua- 

 derna , si ottengono i medesimi due punti coniugati della terza 

 quaderna. 



2.° Se da due punti coniugati di una quaderna si proiettano 

 sulla cubica gli stessi due punti non coniugati di un' altra quaderna, 

 si hanno due coppie di punti non coniugati e distinti della terza 

 quaderna. 



3.° Se da un punto di una data quaderna si proietta sulla 

 cubica una coppia di punti della Cf. allineati con un altro punto 

 della stessa quaderna , ma non ad esso coniugato , si ottiene una 

 coppia di punti della Cf. allineati al punto ( della quaderna data ) 

 coniugato a quest' ultimo. 



Consideriamo una retta arbitraria della Cf. e siano a, b, e \ 

 tre punti (appartenenti adunque a quaderne diverse) situati sopra 

 di essa, e diciamo a', h' , e i loro coniugati, ed Oi, a\; è,, b\\ 

 Ci, c\ le altre tre coppie di punti coniugati, che insieme a quelle co- 

 stituiscono le tre quaderne. 



Le (a, è)i (rtj e), sono rette della Cf. , le ciuali contengono 

 ancora due punti. Sulla (r/j è), non vi può essere il punto e e nep- 

 pure e (per l'osserv. l''), perciò diciamo c^ il punto situato su di 

 essa: e per la medesima ragione diciamo h^ il terzo punto situato 

 sulla (rtic)i ■ I punti Ti e è, saranno (per l'osserv. 3*^) allineati con «'. 



