40 Sopra tin gruppo di Configurazioni regolari 



Le nostre Cf. sono individuate da tre coppie di punti coniugati 

 sulla cubica- ( in uno stesso sistema ) situati sopra una conica : 

 Ma si deduce facilmente, dal ragionamento fatto sopra, che condi- 

 zione necessaria e sufficiente percliè tre di tali coppie di punti 

 coniugati siano sopra una conica è che i tre tangenziali delle coppie 

 di punti siano coniugati (nel detto sistema) di tre punti in linea retta. 



Questa osservazione mostra, che quattro sono i gruppi di tre 

 coppie di punti coniugati della Cf. situati sopra una conica, cioè : 



come ritroveremo anche per altra via. 



8. Una retta della Cf. essendo congiunta a nove altre, è estra- 

 nea a sei rette della Cf. Prese due rette estranee si hanno sem- 

 pre sei rette contemporaneamente congiunte ad esse , perchè ogni 

 retta contiene un punto di ciascuna quaderna , epperò ogni suo 

 punto (si intende appartenente alla Cf.) è congiunto con due punti 

 di ogni retta ad essa estranea. Vi sono adunque sempre due ret- 

 te estranee a due rette fra loro estranee. 



hi due modi diversi si possono distribuire in due gruppi di tre, 

 le sei rette congiunte a due rette fra loro estranee in guisa ch'esse 

 contengano tutti i sei punti delle due rette estranee , e ciascuna 

 terna di queste rette (estranee) sega allora la cubica in tre punti 

 della Cf. alUneati sopra una retta della Cf. Perciò da ogni coppia 

 di rette estranee nascono due figure (.^ ) (*), ossia due Cf. (9, , 63 ) i 

 cui punti formano la base di un fascio di cubiche, neUe quali ve ne 

 sono due spezzate in tre rette (queste rette sono quelle della Cf.) (**). 



-1 *» /> t) 



Le fig. (A) esistenti nella Cf. data sono ^ ^ = 16 : Ma 

 come si vedrà queste Cf. (9,, GJ sono speciaU, poiché tra i nove 



(*) Martinetti. « Sopra alcune Cf. piane « (Annali di Mat. Serie II. Tom. XIV, u.» 5). 



(**) É facile vedere, che di Cf (92, 63) non ve ne possono essere che di due tipi icome 

 accenna anche il Sig. De-Vries, 1. e. n." 3) le fig. (A) e le Cf. che hanno per punti i vertici 

 di due triangoli arhitrarii riferiti fra loro e le intersezioni dei lati corrispondenti, e per rette 

 i sei lati dei due triangoli. 



