38 Sopra mi gruppo di Configurazioni regolari 



modo analogo si dimostra , che le rette (3 Af)^, (5 6 ), passano 

 rispettivamente per \{q\ \-^ 



Allora, poiché l'ulteriore intersezione della cubica colla con- 

 giungente due punti coniugati in un certo sistema ha per coniu- 

 gato in questo stesso sistema il tangenziale comune ai due punti 

 coniugati (*), così ne viene, che le tre coppie 2 ( 8 )• ( 4 10 

 ( 6 ) 1'^ I ^^^^'^ ^^ punti coniugati nello stesso sistema nel quale 1 

 è coniugato a '1. 



7. Data una Gf. ( 12^, I63) del nostro tipo, è ad essa relativa 

 una retta, la seconda retta satellite delle rette della Gf. 



Prendiamo ad arbitrio una retta segante una data cubica C, 

 nei tre punti «, /3, 7. e vediamo quante di quelle Gf. siano ad essa 

 relative. 



Prendiamo due punti 2 ) ( 8 ) ^^^^''^ ^'3 aventi a per tangen- 

 ziale ( questo si può fare in sei modi diversi ) , e perciò coniugati 

 sulla cubica in un sistema [ ^ ] , da essi individuato. 



Prendiamo due altri punti [A ( {g aventi ;3 per tangenziale 

 e coniugati in [ T ] (il che si può fare in due modi diversi ) e po- 

 niamo : 



(g)-(i)(L>-(^)(?o)- 



Sono questi punti {'q\ L 2 ) ^^^ll^'^ cubica e coniugati in [S], 

 ed insieme ai punti [\] n ) ( g ) | j q 1 costituiscono i vertici di 



un quadrilatero completo inscritto in C.^. Di tali quadrilateri ne 

 possiamo formare dodici , quattro per ogni sistema di punti coniu- 

 gati sulla cubica. 



Prendiamo ora tre coppie di punti sopra C3 coniugati in [S] 

 ed aventi rispettivamente per tangenziali 2) (4 [&] ^^^ ^^^^ ^^ 

 può fare in 2 ■ 2- 2 = 8 modi differenti) e siano 1, 2; 3, 4; 5, 6. 



(♦) Cremona « Introduzione... ■> 1. e. n. 133. 



