Sopra un gruppo di Configurazioni regolari 



contenute 



neirEsai>ramnio di Pascal. 



Nota del Prof. VITTORIO MARTINETTI. 



Partendo da sei punti arbitrarii di una conica si può gene- 

 rare una figura, V Esagrammo di Pascal, la quale, come fu messo 

 in evidenza da molti geometri, è del più grande interesse (*), spe- 

 cialmente per le numerose ed importanti configurazioni , alle quali 



essa dà luogo. 



L' oggetto di questa nota è lo studio delle principali proprietà 

 di una configurazione la quale si può formare coi vertici e con certi 

 punti diagonali, lati e rette di Pascal di un esagono inscritto in una 



conica. 



1. Indichiamo con 1, 2, 3, 4, 5, 6 sei punti distinti presi ar- 

 bitrariamente sopra una conica. 



Questi punti si possono dividere in quindici modi diversi in 

 tre coppie; consideriamone uno, ad es. : 



1, 2; 3, 4; 5, 6. 



Dei sessanta esagoni semplici di Pascal, i quali si possono for- 

 mare con quei sei punti, quattro hanno per coppie di vertici opposti 

 le tre coppie considerate, e sono : 



13 5 2 4 6, 



13 6 2 4 5, 



14 5 2 3 6, 

 14 6 2 3 5. 



(") Nella memoria del Sig. Veronese u Nuovi teoremi sull'Hesagraimiium iiiisticum,» (Mera, 

 della R. Acc. dei Lincei Serie 3^ Voi I. 1877) sono raccolte, insieme a molte nuove, le prin- 

 cipali proprietà precedentemente trovate sull'Esagrammo di Pascal, proprietà poi dimostrate in 

 modo elegantissimo anche dal Sig. Cremona nella memoria - Teoremi stereometrici dai quali 

 si deducono le proprietà dell' Esagrannuo di Pascal " (Meni, della R. Acc. dei Lincei Scie 3^ 

 Voi. I. 1877). Ci serviremo in seguito delle denominaiiioiii usate iu queste memorie e di al- 

 cune delle proprietà ivi dimostrate. 



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