Sulle curve funicolarì 273 



tera omogenea di secondo grado rispetto alle p,, con coefficienti 

 funzioni delle q,, . Poniamo inoltre per brevità : 



T' = 1 7- , (7) 



come pure 



9(7 V dq„ dq,, 



Le equazioni dell' equilibrio saranno, oltre le (5), le seguenti : 



A ^ ._ IZ: = _ TP,. 



ds^ Spi, dq,- '' ' 



ossia saranno, oltre le (6), le seguenti: 



ds \ dpn' dq,: 



§ II. 



Il metodo che tiene il Del Grosso (*) per far dipendere la in- 

 tegrazione delle equazioni del filo dalla integrazione d' un sistema 

 canonico , è il seguente. Si osservi anzitutto che , quando esiste 

 una funzione potenziale U non contenente esplicitamente l'arco s , 

 il problema ammette 1' integrale: 



T + U=l-, (1) 



essendo /.• una costante arbitraria, e che si ha perciò : 



(*) Nota sull'equazioni differenziali, che si presentano nei problemi di Meccanica , Gior- 

 nale di Matematiche pubblicato per cura del prof. G. Battaglini, voi. IV, 1866. 



