338 Sulle curce brachi stocrone 



ovvero ritornando alla variabile indipendente t : 



si al 



1 d T _ _T_ _ _ J\ (8) 



T dt dp^ dq,. ~ T' ' 



aJle quali sono da unirsi le equazioni (7). 



§ II. 



Nel caso che il mobile sia obbligato a rimanere sopra la su- 

 perficie (§ I, 5), se il quadrato dell' elemento lineare è dato dalla 

 equazione : 



ds' = Edq,' + 2Fdq, dq, + Gdq^' , 

 dove E , F, G sono funzioni determinate di q^ , q^ , si avrà : 



-1, = j- (Ep\ + 2 Fp,p, + Gp,% (1) 



Perciò il sistema (§ I, 8) offre in questo caso : 



(AG- — /< ) — -^ _ — 1- Ti , ^2) 



,j,r j,,, 1 dp, _ FP . - EP., 



dove : 



l^dF 1^3^ l ^ dE\ , l .,dG ^ SE\ 



dq, 2 dq, 2 3qJ ' dq, dq. 



Ih 



(i-f-'^f-M?) 



lì „3£ ^ dF l „dE\ , l^^dE „ dG\ 



\ dq, 2 dq, 2 dq, ' '^' 



