Stille curve brachi stocrone 341 



Il sistema (§ T, 8) si può porre sotto la forma: 



df dp,.- dqK 



Pongo : 



dpi! 



e momentaneamente per brevità 



al 



T 



ri.- 



Si avrà : 



ossia : 



da cui: 



T ~ 



--21^- 



7" = S r,p,,- - T , 



dT 



ovvero 



2 '•'.- ^i'- + 2 P" ^''" ~ 2 "a^ ^^^' ~ 2 "a^ ^'^" ' 



dT'^^p.dr,.-^^dq. 



Esprimiamo T , T' per mezzo delle variabili (/,. , />,,, e distinguia- 

 mo con parentesi le derivate parziali prese in quest'ipotesi. Si avrà : 



.7-=S@ *V. + SE) .,. 



