342 Sulle curve brachistocrone 



Confrontando le ultime due espressioni di dT , se ne deduce: 



ldT\ _ _ dT ^ 

 ^dqj ~ dq,. ' 



1 ,dT\ 



Perciò il sistema (§ I, 7), (1), intendendo che T sia espresso per 

 mezzo delle q,,,, p,,, e onnnettendo quindi le parentesi, diviene: 



p - ^ 



dq,.- 



il sistema precedente diviene : 



df dr/c 



^dr^ ^ dH 

 dt dq,.- 



come giunsi, per via differente, in altro lavoro (*). 

 Il sistema (2) ammette col sistema canonico: 



ilqj^ _ dH_^ 

 dt ~ drK 



dr\ __ dll 

 dt dqK 



(2) 



(3) 



(*) Sul moto brachistocrono. Remi. Ciré, matem. di Palenno, t. V. 1891. 



