336 ■ Sulle curve hrachistocrone 



sostituire il seguente sistema di sei equazioni differenziali ordinarie 

 di prim' ordine : 



(2) 

 (3) 



Se per mezzo di : 



— = — {u' + v' -h w' ) 



eliminiamo T dalle equazioni (2), (3), queste formeranno un siste- 

 ma normale. 



Cambiando momentaneamente la variabile indipendente col 

 porre : 



[t dt ^t,, 

 le equazioni del moto brachistocrono prendono la forma : 



(4) 



Se si aggiunge la condizione che il mobile debba trovarsi sopra 

 una superficie fissa data, la cui equazione sia : 



fix,>,,z) = 0, (5> 



