278 Sulle curve funicolari 



Il „dE j^dF^i „dE\ ,^l ,.SE „3r?i 



àq, 2 2q, 2 dq,l 



Le equazioni (2), insieme colle equazioni : 



ds T ' ds 2 



1 J 



i^) 



dono le equazioni dell'equilibrio nella forma (§ 1, 6, 8), e costitui- 

 scono un sistema normale. 



§ V. 



Sia: 



f{^, y, 2, u, V, w) = h, 



essendo fi una costante arbitraria , un integrale , non contenente 

 esplicitamente l'arco, delle equazioni (§ I. 1). Si dovrà avere iden- 

 ticamente : 



dx CI/ dZ ali dr dir 



Di qui si conclude quanto segue : Sieno — XV , — YV . — ZV , 

 (love V = 4 / {-r-j -+- [-j-j -+- l-rp) ^ le componenti della forza solle- 

 citante, rife)-ita all'unità di massa, nel moto d'un punto libero. Sieno 

 X, Y, Z le coinpoìienti della forza, neW equilibrio d' un filo flessibile e 

 inestensibile , in modo che queste quantità X, Y, Z abbiano nel pri- 



,, ... dx dy dz 



mo problema, rispetto a x, y, z, -r-, -r- , -rr, t la stessa espressio- 

 ne analitica che, nel secondo prablenia, hanno rispetto a .\. y, z, u, v. 



