Sulle curve funicolari 279 



\v. s. or integrali . non contenenti esplicitamente il tempo , del primo 

 problema, e ijl' integrali, non contenenti esplicitamente l'arco, del secon- 

 do problema, si trasformano gli uni negli altri , scambiando fra loro 

 le componenti della velocità e le componenti della tensione. In partico- 

 lare : Se X, Y, Z non contengono esplicitamente la variabile indipen- 

 dente, e se inoltre non si fa alcuna determinazione sulle costanti arbi- 

 trarie die appariscono negli integrali non contenenti esplicitamente la 

 variabile indipendente, le equazioni della traiettoria, nel primo ])'>'ohle- 

 ma, saranno anc/ie le equazioni della curva d'equilibrio, nel secondo. 



Se per un dato valore di x, i valori dati di y, z, THr» 717» "tt > fi^l 



primo problema, sono rispettivamente eguali , ai valori dati di y , z , 

 u, V, w, nel secondo problema, la traiettoria e la curva funicolare sa- 

 ranno un' identica curva. 

 Similmente sia : 



un integrale, non contenente esplicitamente 1' arco , del sistema di 

 equazioni (§ IV, "2, 5). Si dovrà avere identicamente : 



ILn ^11 „ df {-CrP^ + FP,)T + T, di {FP,- EP,)T+z, 



dq. ' ' dq, ^' dp, EG - F' "^ dp, EG - F' ~^- 



Se ne deduce facilmente quanto segue. Sieno : 



-P,V, -P,V, 

 dove : 



y^,/M^U2FY-b^o^M' 



V^i-)' 



le componenti, secondo le linee coordinate, della forza sollecitante nel mo- 

 to d' un punto obbligato a rimanere sopra una superficie. Sieno Pi , P.^ 

 le componenti della forza nelV equilibrio d' un filo flessibile e inestensi- 

 bile sopra la stessa superficie, in modo che queste quantità P, , Pj ab- 



Atti Acc. Vol. Ili, Seeus 4» 37 



