350 Sulle curve brachistocrone 



ticamente , per valori arbitrari di ciascuna delie quantità (/, , q.^, 

 Pi , Ih ■ 



1 dE .. dG 1 5(? 1 



2 dg-i ??i 2 dq-i .1 



Quest'equazione, comparendo jh , Ih soltanto esplicitamente, si scin- 

 de nelle seguenti : 



P, = (5) 



= 0, (6) 



= 0, (7) 



0, (8) 



= . (9) 



Queste equazioni sono quelle stesse che devono essere verificate , 

 affinchè le note equazioni: 



d dT _ dT_ _ p 

 dt dq'i dqi ' ' 



d dT ^^ - p 



dt dq'i 3^2 ' 



dqt , dqì 



del moto d'un punto obbligato semplicemente a rimanere sopra una 

 superficie, ammettano un integrale della forma: 



dt 



