Sitile curve brachisfocrone 357 



l'espressione del quadrato dell'elemento lineare diviene eguale a 

 una funzione di ji . Le (6), (7) mostrano allora che 5, è costante , 

 sicché si può supporre = 1. Perciò 1' equazione (2) non può es- 

 sere integrale d'un problema a meno che non si riduca alla forma : 



1-2 — h , 



la quale equazione , ritornando alle variabili pi, p^, diviene identica 

 alla (§ VII, li) già trovata. 



