SÉANCE DU 6 JUILLET 1908. 35 



divers organes, suivant le mode de construction de l'aéroplane originel. 

 C'est une question d'espèce, qui ne peut être complètement traitée ici. 



Pour fixer les idées, étudions un cas simple, en admettant : 1° que la 

 surface du disque ayant même résistance à l'avancement croisse proportion- 

 nellement à la surface de la voilure (hypothèse sensiblement exacte); 

 2° que les haubans et les autres pièces travaillant à la traction, au lieu 

 d'être calculés isolément, le soient de façon que l'ensemble de leurs sections 

 croisse proportionnellement à P. Quant aux pièces travaillant àja llexion, 

 comme la voilure, leurs épaisseurs sont proportionnelles à \/V. Décom- 

 posons P« en A, poids des pièces travaillant à la flexion, et B, poids des 

 pièces travaillant à la traction ; désignons par A' et B' les poids corres- 

 pondants dans l'aéroplane agrandi. 



Dans ces conditions, P' = P^- v% A'= Aor'j, B'= Bx\y-. Quant à II', 

 il est proportionnel à P'V', d'où 11' = II.t-j*. La fonction caractéristique 



est alors 



zP„=P.r-y-— n.r-y-'— \x^y—\i.z\r'- 



Posons -^ = w, r^ r= n. Le maximum absolu du poids utile a lieu pour 



)• = o,2«i — o,7 7i -I- v/(o,2»( — 0,7 ';)'-r 0,8/nn, 

 n 2 ;h — 3 r 



■^■=^77 '" y ■ 



B 2 y -+- /i 



Application. — Les aéroplanes actuels de M\\. Voisin peuvenl enlever deux pas- 

 sagers, à la \itesse d'environ 5o'^"' à l'heure, quand le moteur fournil 5o chevaux. Par- 

 tant de ces données, je prendiai un aéroplane qui ait, en kilograninjes, 



P=:()oo, n = ioo, A = 25o, B=ioo, P„=i5o. 



L'abaque ci-contre donne la représentation de ce cas particulier. On voit qu'au delà 

 de ,r = 1,7,5 le poids utile serait inférieur à celui de l'aéroplane originel, quelle que 

 fût la vitesse. Le maximum absolu de poids utile est donné par ^ = 1 ,1 , avecy = 2,96. 

 Les dimensions de l'aéroplane originel sont donc très sensiblement celles du maximum, 

 avec cette forme d'aéroplanes : pour atteindre ce maximum, il faudrait construire un 

 aéroplane semblable très peu agrandi, mais 1res renforcé, de façon qu'il pîit sou- 

 tenir les efforts correspondants à la vitesse de iJo''"' à l'heure. On aurait alors 



P' = 636o, n'=3i4o, P;, = 2i5o, d'où P;, = io7o''5. 



Pour ne pas exagérer la vitesse, il conviendra de ne pas pousser jusqu'au maximum 

 de charge utile, en profitant de la propriété des fonctions de varier assez peu dans le 

 voisinage de leur maximum, comme le montre 1 abaque. 



En pratique, le poids 11' obtenu pour le moteur serait moins élevé, car le poids par 



