SÉANCE DU l3 JUILLET 1908. 121 



0,.(>-)e,,,(r-)(i + t) et supérieur à ^^ e,_.(r-)^/.!!.,(/-)^- " ^^'' ^"'' 

 mules sont valables même pour X; = i, eu faisant e_, = log«. Ces fonctions 

 ont déjiî été étudiées par M. Boutroux, quia remarqué que, pour/(- = i, 

 l'exposant de convergence h \ogn donnait la croissance miiiima pour h = 7. 



Minimum. — Si l'on exclut des zones entourant les zéros et (elles que : 

 1° les couronnes circulaires concentriques à l'origine, possédant au moins 

 un point exclu et intérieures à |2| = 1\, aient une épaisseur totale infini- 

 ment petite par rapport à li ; 2" à l'intérieur de chacune de ces couronnes, 

 la totalité des régions exclues soit vue de l'origine sous un angle infini- 

 ment petit, pour tout point non exclu, on a logjF(::)|> — (i + ^)^\^), 

 P = P, dans riiypolhése A' (peut-être A suffit-elle), P = II, dans Thypo- 

 thèse B. 



On pourrait remplacer a par t à la condition que eLV (liypothèsc A') 



Y' 



OU £L-7= (hypothèse B) fût inliniment grand. 



Dérivées logarithmiques. — Dans les mêmes zones, la dérivée logarith- 

 mique première est inférieure en module à ^P(X) et a son maximum 

 supérieur à -l-^0^(\) sur tout cercle. La dérivée logarithmique w'"'"' 



y mn+1) 



est, toujours dans les mêmes zones, inférieure à e'"^' ' ^_,„ — et a son 



maximum supérieur sur tout ccrcie a — >- -^ v-j- 



La première de ces limites peut être considérablement diminuée si l'on 

 exclut un système de zones telles que celles intérieures au cercle 1;| = R 

 ont une aire totale infiniment petite par rapport à celle de ce cercle, sans 

 qu'on soit assuré que ni Tune ni Taulrc des propriétés de la première exclu- 



sion soient conservées. Les limites deviennent -^^e' \\^ . M. P. Bou- 

 troux avait déjà obtenu des résultats très précis dans cette dernière 

 question. 



PHYSIQUE. — Sur les électrons positifs. 

 Note de JNL Jk.w lÎECQUEUEr,. 



Dans une Note précédente ( ' ), j'ai brièvement décrit quelques expériences 

 que j'ai interprétées en admettant l'existence à' électrons positifs libres. Il est 



(') Jean Becqukkel, Comptes rendus, 22 juin 1908. 



