ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 27 JUILLET 1908. 



PRÉSIDENCE DE M. BOUQUET DE LA GRYE. 



MEMOIRES ET COMMUrVICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



PHILOSOPHIE DES SCIENCES. — Sur la nécessité de faire intervenir les trois 

 dimensions de l'espace, pour que les directions successives des deux droites 

 mobiles joignant le Soleil et une planète à la Terre déterminent, d'une 

 manière simple, les variations relatives de grandeur de ces droites. Note de 



M. J. lioUSSI.VRSQ. 



I. J'ai montré récemment (') que, si Ton admet, pour une planète et 

 pour la Terre, dans leurs mouvements relatifs autour du Soleil, deux 

 orbites fermées et décrites périodiquement, avec périodes données T, T', les 

 deux droites D et S joignant respectivement le Soleil à la Terre et la Terre 

 à la planète ont dès lors leur rapport mutuel à chaque instant, et les varia- 

 tions relatives de chacune d'elles d'un instant à l'autre, complètement déter- 

 minés par la suite de leurs directions dans l'espace, ou de leurs cosinus direc- 

 teurs respectifs (A, B, C) et (a, [3, y). Ma démonstration suppose toutefois 

 que le plus petit multiple commun mï = nT' des deux périodes T et T' 

 contient un assez grand nombre de fois la première T pour que les valeurs 

 de D aux instants 



T' 'f f yi 



ni ni m ni 



suffisent à déhnir la fonction continue et péiiodique D. 



(') \oir Comptes rendus du i3 juillet 1908, p. 96. 



C. R., iijnS, 2- Semestre. (T. CXLVII, ^•' 4.) 3o 



