ACADEMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 5 AOUT 1908. 



PRÉSIDENCE DE M. BOUQUET DE LA GRYE. 



MEMOIRES ET COMMdlVICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. le Se«:uétaire perpétuel annonce à rAcadcmic que le Tome CXLV 

 des Comptes rendus ( 2*^^ semestre (907) est en distribution au Secrétariat. 



GÉOMÉTRIE INFIMTÉSIMALE. — Sur un prohle'me re/atif à la théorie des 

 systèmes orthogonaux et à la méthode du triédre mobile. Note de 

 M. Gasto.v Darbodx. 



I. Les méthodes d'étude et de recherche des systèmes formés de trois 

 familles de surfaces orthogonales reposent sur la considération d'un trièdre 

 Irirectangle (T ) formé par les normales aux surfaces des Irois familles qui 

 passent en un point quelconque de l'espace. Si, conformément aux notations 

 de Lamé, on désigne par p, p,, ç., les paramétres des trois familles qui for- 

 ment le système triple, les composantes, relatives aux axes du Iricdrc (T), 

 des translations et des rotations infiniment petites que prend ce trièdre 

 quand on fait varier successivement p, p,, pj, seront, comme on sait, données 

 par les formules 



il=\\, m =0, Ç =0, 



(1) I £, =:0, Y),= II,, Ci=0, 



' £., = o, Y).2 = 0, r, = H2, 



,/j=o, 7 =(320, '■=— fîio, 



{■>■) |y^i=— ,3-21, f/i^o, /•, = (3oi, 



'/'•2=(3,2, r/^r^— p„j, r^=o, 



C. li. ignS, T Semestre. (T. CXLVII, N" 5.) "'^ 



