294 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



sorte qu'on peut faire emploi do réqualion linéaire « = — b' t + c, auquel cas on 



c 

 a c = /i|, et 6'=: — ; il suffit alors d'observer la \itesse initiale du lancé et la durée ty 



du mouvement. Les deux formules donnent même valeur de /; pour < = o et t=zly; 

 le paramètre b' est lié à 6 par la relation b = h' -\- aty. 



La construction des lignes qui correspondent auv deux formules (une droite et une 

 courbe tournant sa convexité vers Taxe des leirips, a3'ant leurs extrémités communes) 

 montre que la vitesse réelle est toujours moindre que celle qui est donnée par l'équa- 

 tion linéaire. Celle-ci suppose que tous les frottements sont proportionnels aux vitesses ; 

 or cette liypothèse, admissible pour les résistances passives dans les paliers et 

 articulations, n'est plus exacte pour les frottements dus au déplacement de l'air, 

 lesquels varient proportionnellement au cube des vitesses linéaires des masses en mou- 

 vement. Ces résistances, dues à la ventilalioii, interviennent d'abord plus énergi- 

 quement dans larrêl progressif du système abandonné à lui-même. Cet eflet est peint 

 aux yeux, sur le graphique portant les deux lignes, par la difTéreoce des ordonnées et 

 des sous-normales correspondant à un temps donné. En particulier, le rapport des 

 sous-normales fournit une intéressante donnée relative à la variation des résistances 

 passfves avec la vitesse; la convexité de la courbe en constitue le critérium; le frotte- 

 ment de l'air en est le piincipal facteur, quoique d'autres influences se manifestent par 

 le même ellet. L'étude du graphique permet une analyse très fouillée des conditions de 

 fonctionnement des machines à divers régimes de vitesse, des moteurs à gaz à com- 

 piession diPTérente; dans une dynamo, on séparera les résistances dans les paliers de 

 celles qui sont produites par la ventilation et l'on analysera les pertes par hystérésis et 

 courants de Foucault ; on pourrait aussi évaluer le-; frottements des disques de turbines 

 dans le milieu, etc. 



La méthode que je propose est particulièrement intéressante pour la dé- 

 termination du rendement organique dos puissantes machines, laquelle 

 présente de grandes difficultés et laisse beaucoup d'incertitudes ; on est 

 souvent porté à regretter l'énorme dépense de travail qu'ont nécessitée des 

 expériences et des calculs dont il est diflicile de garantir la rigueur absolue, 

 et qui sont contesiés pour le seul motif qu'ils conduisent à des résultats 

 estimés invraisemblables. L'observation du volant est au contraire très 

 facile; elle ne nécessite aucun dispositif spécial et comporte une précision 

 très satisfaisante. On calcule la puissance f absorbée au temps / par les 

 résistances de toute nature par la formule 



<£ = —r- = Kw-t- =: K =-: — /( -r- = K.o,oiG07T, 

 dt dt 3boo dl > ^/ ' 



dans laquelle K est le moment d'inertie des pièces mobiles, w leur vitesse 

 angulaire, « le nombre de tours effectués par minute et T la sous-normale 

 correspondante mesurée sur le graphiqtie. Mais on peut se contenter souvent 

 de l'approximation donnée par l'équation linéaire, et alors on n'a qu'à re- 



