SÉANCE DU 3 AOUT 1908. 299 



sommet fixe ou du cyliudrc dont les généra+rices restent parallèles à elles- 

 mêmes, au théorème suivant : 



TiiÉoiiÈME. — Soif S une cyclide de Dupin dont les axes A et \' sont dans un 

 même plan W Si l'on /ail rouler V sur une développahle quelconque, en 

 entraînant S, eelle-ri enL;;cndrc une fannlle de fAimè. 



Quatiième cas et suivants. — (_)ii trouve qu'ils ne peuvent rien donner. 



Bien entendu, dans ce qui précède, on met de côté le cas évident des 

 splières égales et des plans. Il y aurait encore quekjues remarques à pré- 

 senter ici, mais nous ne les ferons pas pour ne pas allonger cette Note. Je 

 dirai simplement, en terminant, qu'on étudie d'une façon tout à fait ana- 

 logue les familli's de Lamé composées de surfaces semblables. 



MÉCAMQUE. — Sur la teiulance des svslè/nes matériels à échapper au 

 frottement. Noie de M. Gkokwes Rémouxdos, transmise par M. P. 

 Appell. 



1. Je me propose de communiquer quel([ucs résultais complémentaires 

 sur le principe énoncé par M. iVppell et concernant la tendance des sys- 

 tèmes matériels à échapper au frottement [voir Bulletin mensuel de l'Asso- 

 ciation française pour V avancement des Sciences ( ' ) : Sur quelques questions 

 de Mécanique rationnelle, et Journal fiir die reine und angewandte Mathe- 

 matik, Bd. CXXXIll, Heft 2]. Désignons avec M. Appell par <I> la quantité 



où /(j/j, . . ., fj, sont les cocf(i(;ienls du frollement, i\,, Nj, . . ., N^, les va- 

 leurs absolues des réactions normales, /•, , ;v., . .., r^, les valeurs des vitesses 

 de glissement relatives des points malériels au contact dans les divers corps 

 frottants associés dcu\ à deux. 



M. Appell a dénionlré que la qiiantilL' <I» leniJ vers zéro eu entendant par là qu'il 

 existe toujours une suite (S) de valeurs de l pour lesquelles la quantité <!' soil plus 

 petite que tout nombre positif, si petit soit-il; il a terminé sa Ho\.&{.Journalfùr Ma- 



tlieinnlilv, Bd. CXXXIII, Heft 2) |)ar la remarque que l'intégrale 1 >i> dt doit rester 



finie, ce qui donne une indication sur le mode de variation de 4>. C'est à cette re- 

 marque que se rattachent les résultats que je me propose de communiquer ici. 



(') N" 8, octobre 190:}, 



