SÉANCE DU lo AOUT 1908. 345 



Si Von a trois points forman/ un triangle M, M, M, et si toutes les intesses 

 sont obliques au plan de ce triangle, le mouvement est hélicoïdal. 



Si les vitesses de M, et M, sont obliques et celles de M^ normale au plan, on 

 a le niouvemcnl du début, Mj élanl un poinl quelconque de la droite A. 



Si enfin les vitesses de M, et M. sont normales, on tombe sur le cas des 

 trajectoires orthogonales d'une famille de plans. 



Le cas où Ton aurait plus de trois points se ramène immédiatement aux 

 précédents. 



[iemarque. — Revenons au premier mouveiuenl coiisidéié dans celte Note pour 

 examiner un cas particiiiiei- intéressant. 11 peut arriver que la droite \ soit perpendi- 

 culaire à MiMj. Alors riiyperboloïde H se réduit à la portion du plan du cercle F 

 ayant pour axe A et langent à M,M2, extérieure à ce cercle. Les génératrices de H 

 sont les tangentes à T, les parallèles sont les cercles concentriques. Mêmes remarques 

 au sujet de M'. Les surfaces S et S' sont alors développables. On reconnaît immédiate- 

 ment que A est l'axe de courbure de la courbe C provenant sur S de la déformation 

 de r. Donc, dans le /uouvemeul, T est constamment le cercle de courbure de C, 

 qui est donc une courbe à courbure constante ('). 



En considérant de même la courbe C analogue à C, on retrouve touLes les propriétés 

 du cas particulier des courbes de Bertrand étudié par Mage. Si l'on remarque enfin 

 que le cas actuel est le seul où la droite M,lM.2 engendre une dé\eloppable (les vitesses 

 étant obliques), ou en déduit le théorème suivant, facile à établir directement : 



Si sur une surface développable il y a deux courbes interceptant une longueur 

 constante sur toutes les génératrices et coupant celles-ci sous des angles aigus con- 

 stants, l'arête de rebroussement de cette surface est une ligne ci courbure constante. 



RADIOACTIVITÉ. — Action de l'émanation du radium sur les solutions des sels 

 de cuivre. Note de M"* Curie et M"" Gleditsch. 



MM. llamsay et Cameron ont annoncé il y a un an, dans diverses publi- 

 cations, qu'ils avaient observé la production de métaux alcalins et de lithium 

 dans les solutions de sels de cuivre soumises à l'action de l'émanation du 

 radium. Ils ont conclu qu'en présence de l'émanation le métal cuivre éprouve 

 une dégradation en éléments de la même famille et de poids atomique infé- 

 rieur : potassium, sodium, lithium (°). 



(') Ceci peut se déduiie de la proposition plus générale suivante : Si l'on déforme 

 un plan en conservant rectilignes les tangentes à une courbe F, la courbure de cette 

 courbe est conservée. 



(') Nature, juillet 1907. — Chem. Soc, septembre 1907. — Comptes rendus, 

 1908. — Archives de Genève, avril 1908, etc. 



