SÉANCE DU 17 AOUT 1908. 377 



cas agir sur un nuage de grêle? Je ne le pense pas. Entre le nuage et la ligne 

 s'établit un champ électrique essentiellement variable, signalé par des 

 effluves puissants. Et l'on conçoit qu'en un tel champ puissent se produire 

 des actions à longue distance, comme des changements de potentiel capables 

 de provoquer des chutes de grêle. 



Notons encore une circonstance curieuse et bien instructive de l'orage 

 qui nous occupe : 



« Un des propriélaireS de la région où a commencé l'orage, placé à ^oo™ de la ligne, 

 a remarqué dans le voisinage de celle-ci trois boules grosses deux fois comme une 

 tête d'homme, qui sont restées un moment en suspension, et dont l'explosion a été 

 suivie immédialement par la chute de grêle. » 



Toutes ces choses se tiennent. 



Nous devons souhaiter que la précieuse observation de M. Fagniez, éta- 

 blie avec tant de soin, en suscite d'autres également capables de nous faire 

 pénétrer plus à fond ces phénomènes d'un si vif intérêt. 



CORRESPONDAIVCE. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les fonctions périodiques. 

 Note de M. P. Cousi\, transmise par M. Appell. 



'è)if{x,y') désigne une fonction méromorphe triplement périodique pour 

 laquelle les trois systèmes de périodes conjuguées n'ont pas des valeurs par- 

 ticulières entraînant une réduction possible soit dans les périodes, soit 

 dans le nombre des variables, on peut supposer, sans restreindre la géné- 

 ralité, après cn'oir effectué sur les périodes une transformation convenable du 

 premier ordre et sur les variables une substitution linéaire déterminée, que 



"*« { OC y\ • 



la fonction /(.r,j') est le quotient de deux fonctions entières ° ' qui, 

 toutes deux, satisfont aux équations fonctionnelles suivantes, 



[gk{a:,y^i.i%) =gi,{x,y) \ 



-2,li7t 



^^(j?-(-co', J+J(3')=e "' ■ gk{3c,y) 



dans lesquelles p et p' sont réels, non tous deux commensurables avec -n; 

 [A est un entier, positif si la partie imaginaire de — est positive; 9(7) 



