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c'est donc un invariant. Cette propriété subsiste quand même nous divisons 

 /, par A(,rp, a.-,, ...,iC2„+,), la fonction alternante de Xo, ■'.,, ^-•i-^'an+c Si 

 en particulier nous faisons coïncider tous les arguments, le dénominateur 

 tendra vers la (/? + i)'"°« puissance du coefficient dillérentielde o(je), tandis 

 que le numérateur tendra vers le déterminant dénominateur de (3 bis). 

 On trouve alors la série suivante d'invariants différentiels 



OU 



Il ! f/i-» 



Le premier en est, à une constante près, la dérivée de Schwartz. On voit 

 de même que la quantité 



Â- 



|i. y,-, x„ x,'é^i J-". x'-'a, 



[Ô(a.-(|,X|)Ô(^3, A-j).; .^(^^a,,, J'2n-Hl)"'^']-^(j'o,-''l- . • •• J-'2n-+l) 



reste invariable en effectuant I3 transformation 



xr- 



«H-(3:,- 



y + 03,- 



Si l'on fait coïncider tous les arguments, on aura la série infinie suivante 

 d'invariants différent,iels : 



:«ï, 





qui admettent tous une transformation projective de la variable indépen- 

 dante. 



MÉCANIQUE, -r- Sur une expérience de cours relative à la rotation de la Terre. 

 Note (') de M. Louis Maillard, présentée par M. Poincaré. 



L'expérience de Pei'rot(-) montre l'effet de la composante verticale de la 

 rotation diurne sur les corps en mouvement; à petite échelle, elle offre une 



(') Présentée dans la séance du 10 août iqqS. 



(') Comptes rendus, t. CXXXIX; Ruiktin de la Société (ntronomique de France, 

 1905. 



