ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 28 SEPTEMBllK I î)OH. 



PRÉSIDENCK DE M. BOUCHARD. 



MEMOIRES ET COMMUIVICATIOIVS 



DES MEIMBRKS ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



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PHYSIQIE MATHÉMATIQUE. — Sur r/cu.v applicalions de l'n/iialion 

 de Fred/iohn à des piohlémes de l'/iysique miilhétnati(fue. .Note 

 de M. Emile Ticakd. 



On sait combien d'exemples ont été donnés de questions de IMiysique 

 mathématique résolues à l'aide de l'équation fonctionnelle de Fredholm. 

 (^uand on a pu ramener le problème à une telle équation, il reste en général 

 à examiner si l'on se trouve ou non dans un cas singulier; il peut arriver 

 cependant que des circonstances plus complexes se présentent, soit parce 

 que le problème comporte, outre les fonctions, certaines constantes incon- 

 nues, soit parce qu'une discussion est nécessaire pour étudier la nature 

 des fonctions en quelque point singulier. Je me propose d'indiquer ici deux 

 exemples très simples de ces circonstances; j'en ai indicpjé les points essen- 

 tiels dans mon Cours de l'année dernière. 



I. Divers auteurs ont déjà étudié une loi d'attraction correspondant à 

 un potentiel plus général que le potentiel nevvtonien, je veux parler du 

 potentiel de la forme 



et l'on peut notamment consulter à ce sujet le Livre de C. Neumann ('}. 

 Si donc on suppose que la loi des attractions électriques corresponde à la 



(') C. Nei'MANN, Allgemeine Unlersiichuiii;eri liber das Nenton'xche Priiicip iler 

 Fermvtrkungen (Leipzig), 1896. 



C. R., 1908, V Semestre. (T. (ALVII, N° 13.) . 7^ 



