SÉANCE DU .5 OCTOliHK r<)o8. 587 



manière, mais, bien entendu, de sorte que, K, tendant vers LJ,(/ -l- i):L) ,(/•), 

 K, tendra vers \J-2(r) : U.(/- -f- 1) et inversement. 



K, et K., sont donc généralemenl convergents et ils intègrent ensemble 

 l'équation ( i ) complètement dans tout le plan sauf sur certaines courbes 

 singulières {\a, | = |«J ), rnais ils convergent dans diverses parties du plan 

 vers diverses fonctions analytiques. Pour (|ne les fractions continues soient 

 diverji;enles, il faut et il suffit (ju'en même temps |rt, [=: [rtol et A([i,) = A(j32) 

 sans ([ue a, = a., et [3, = p.. Il faut menlioimer que divers cas d'exception 

 peuvent se présenter, mais il dépasserait les limites de cette Communication 

 d'entrer en détail sur ce point. 



iiemarcpions encore qu'on peut de la même manière étudier des fractions 

 continues plus générales de la forme 



T(/-) 



S(.) ^ 



P(.) ïi'-+') 



S(.-.o-^Q^'- 



?(/• + ■)-.. 

 ■ 9 



en parlant du système d'équations aux différences finies 



U(« + i) + F(/OV(//-M) + Q(«)U(/0 = o, 

 V(« + i)-(-S(«)U(/0 +T{n)\{n) = o, 



où P(/î), Q(«)i '^(") ^^ '^("■) ^°"'' ^^^ fonctions rationnelles de n, et l'on 

 serait conduit à des résultats analogues aux précédents. 



ÉLECTRICITÉ. — Les ondes dirigées en télégraphie sans fil et la recherche 

 delà syntonie. Note de M. Turpai.v, présentée par M. 11. Poincaré. 



MM. Hellini el Tosi ont indiqué dans une Noie des Comptes rendus du r 1 mai der- 

 nier un système fort ingénieux de télégraphie sans fil par ondes dirigées qui nous 

 engage à présenter les quelques remarques suivantes. 



Le principe de ce système nous parait avoir, ainsi que ceux de plusieurs 

 autres dispositifs syntoniques plus anciens, une parenté immédiate avec les 

 phénomènes d'interférence des champs hertziens que nous avons été le pre- 

 mier, il y a plus de dix ans, à étudier et même à appliquer {Comptes rendus, 

 28 mars 1899; Soc. Se. phys. et nat. de Bordeaux. 3i mars 1898). 



C. R., 1908, V Semestre. (T. CXLVll, IN" 14.) 77 



