• SÉANCE DU 19 OCTOBRE 1908. 

 cos«(j) disparaissent, on aura 



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Soil W la partie perturbatrice du potentiel; en remplaçant hf' et è|' par leur 

 valeur, on obtiendra 



W = 27r/p|^ 



I r"' I /■"' 3 1 



-- / a'f{u)du-- j u/{u) du\ 



en s'arrêlant aux. termes en -^. 



En remplaçant /-' et ?^' par leur valeur tirée de 



r = a| I — ecos(«i + £ — ro) — — [cos2(«< + £ — w) — '] 1 

 on aura, en se bornant aux termes séculaires de la fonction perturbatrice, 

 W = 2n/p\a-'(i + -eA\^ j u\/\ a ) du - ^ j u/(a) du\ 



+ «-=(. + 5e"-) fi ff)' r>r'Au)da-^/^ f \i^JUr)d 

 d'où en substituant (•^) dans les équations de Lagrange, M étant la masse de Saturne, 



+ _L r^ r"'^ „^ /•( u ) du - 5 r ' «^ .700 



du 



i) du 



L'éclat des diirérentes zones de l'anneau et les observations effectuées lors 

 de sa dispai-ilion ont montré que sa masse semble concentrée dans le tiers 

 extérieur de l'anneau moyen, où il présente une épaisseur relativement 

 grande. On peut assimiler la courbe méridienne à une ellipse dont le grand 

 axe coïnciderait avec le plan moyen de l'anneau et dont le centre serait à 

 une distance «„ du centre de Saturne. 



On a ainsi /(«i)= ê ^/a'-'— (;/ — w,)-, «, = ;/„ — «, u.,= u,,+ a, et, en 

 posant « = «„ + /, les intégrales qui figurent dans les expressions précé- 



