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SÉAiNCl- DU () XOVEMBRli IQOiS. S3g 



La recherche do la courbe C est alors ramenée à l'intégration irun sys- 

 tème différentiel ([lie je n'écris pas, pour abréger. 



Comme cas particulier, on peut supposer que les cercles se rédinsml à des 

 "éodésiques égales. Je me propose de revenir sur ces problèmes. 



Phouliomi:. — Tromer les surfaces qui adme.Henl une famille de lignes 

 asyniptoticjues égales. 



Ce problème se ramène aussi évidemmeiil à celui que nous avons 

 traité plus haut. Ici encore, on a à intégrer un système différentiel que 

 je n'écris pas. D'ailleurs, cette, question a été récemment étudiée par 

 M. Rouquet. 



Dans un ordre d'idées analogue, je nie suis demandé si une surface pou- 

 vait avoir une famille de cercles géodésiques égaux, à courbure géodésique 

 variable. J'ai résolu la question parla négative, en exceptant le cas de cer- 

 taines surfaces enveloppes de sphères, dont les lignes de courbure circu- 

 laires sont égales, et peut-être aussi d'autres cas particuliers fpn ont pu 

 m'échapper. 



De même, quelles sont les surfaces qui admettent une famille de lignes de 

 courbure égales? Imi suivant toujours la même méthode, on trouve que, 

 sauf le cas des bélicoïdes et peut-être quelques cas particuliers, ceci est im- 

 possible si les lignes en question ne sont pas planes. On retombe alors sur un 

 pro])lème résolu par M. Caronnet, et qu'il est d'ailleurs facile de traiter 

 par notre méthode. 



Remarquons, pour terminer, qu'on peut reprendre les 'problèmes précé- 

 dents, en y rcnq)lnrant le mol égales par \v mol semblables. 



llYDHùinNAMlQlE EXI'ÉRI.ME.NTALIL . — lùirmation de centres de giralion 

 à l'arriére d'un obstacle en mouvement. NUle (')de M. Hexri Iîéxaki>, 

 présentée par M. J. VioUe. 



La périodicité longitudinale des mouvements giratoires produits par des 

 conditions uniformes, dans le régime hydraulique, a déjà été signalée par 

 O. Reynolds (-) et par M. Rrillouin ( '). 



(') Présentée dans la séance du 2 novembre 1908. 



{^)Phit. Trans., i883, p. 942 ; en parliculier, la figure i5 de la planche "il. 

 (•■') Leçons sur la viscosité des liquides et des gaz. l'^Pariie, p. 2?,^ Paris. Gant h ler- 

 \illars, 1907. 



CI',., HjoS, 1' Semestre. (T. CM.VII, N" 19.) ^'" 



