SÉANCK DU l() NOVEMBRE 190M. |H8() 



Les données do départ onl été les suivanles : 

 Coordonnées de Hermant, 



.^0 = — 85 700"', 22, /„ = + 843 i3"',o4: 



Distance Bort-Hermant, 



(7,,= 40295"", 71. log(7„= 4 16052589 ; 



Gisement Bort-Hermant, 



V„=i3"i4'37",.|6[VE. 



Après le circuit complet ces chiffres sont devenus : 



.r„ = — ■85709"',68; r„ == + 84333,73, 



'flr,,^ 40295"', o3 ; log(7, :^ 456o525l5, 



V„=i3°i4'23", 19. 



La répartition de ces erreurs constitue un problème analogue à celui qui 

 s'est présenté pour la triangulation de la côte de Corse; mais ici la très 

 grande simplicité du réseau, qui n'est guère composé que de triangles uni- 

 latéraux, permet de chercher une solution relativement abordable en sub- 

 stituant la méthode de Gauss à la méthode générale de compensation. 



Supposons une suite de n triangles ayant chacun un côté commun avec 

 le triangle qui le précède et un autre avec celui qui le suit, le troisième côté 

 étant libre; chaipie triangle se déduira de celui qui le précède sans ambi- 

 guïté aucune et c'est à la jonction seulement de la chaîne (jui est censée 

 faire retour sur elle-même que la vérification peut avoir lieu. Cette chaîne 

 présente un ensemble de n points dont deu>c sont nécessairement connus; 

 soient donc in — l\ coordonnées à déterminer au moyen des 3« mesures 

 d'angles obtenues. Chacune des mesures donnant lieu à une étpiation de 

 condition entre quelques-unes des coordonnées, on doit obtenir par l'élimi- 

 nation de ces dernières quantités un ensemble de /z + 4 équations néces- 

 saires entre les mesures ou plutôt entre leurs corrections. Pour la formation 

 a priori de ces équations, Gauss indique^ trois espèces de conditions : 



1° Somme des angles des triangles égale à 2 droits (les figures sont 

 censées planes); 



■2" Somme des angles formés autour duu point égale à ^ druils ; 



3° Rapport des sinus des angles adjacents aux côtés communs égal au 

 rapport inverse des longueurs de ces côtés. 



Ici les relations de la première espèce sont au nombre de «; il n'y en a 



