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aucune do la deuxième espèce; une seule de la troisième en considérant 

 l'ensemble du réseau et le retour au côté de départ; il reste donc 3 condi- 

 tions à trouver pour compléter le chiffre de n + l\. 



Il nous faut recourir à de nouveaux j^enres de relations en exprimant 

 qu'après le circuit complet : 



1° et 2" Les abscisses et ordonnées du point de départ reprennent les 

 mémos valeurs; 



3" La direction du côté de départ redevient la même. 



Fig. I. 



Soit BH le côté de départ dont l'orientation, comptée positivement dans 

 le sens direct et à partir d'une parallèle à Oj, ait pour valeurs V„, sa lon- 

 gueur étant représentée par a„. Soient de même a, , V, la lonji^iieur et l'orien- 

 tation du deuxième côté HD ; Cj, V, la longueur et l'orientation du troisième 

 côté DP, etc. 



Désignons par 3, 6, 9, ..., en général par un multiple de 3, l'angle 

 opposé au côté libre du triangle tel que BD ou HP, etc.; il viendra 



siii 5 



sin I sin4 



et 



V,= Vo-3-m8o°, V2 = V,h-6-i8o°=Vo— 3-1-6, 

 ¥3= Vo— 9 -h 180°= V„ - 3 -H 6 - 9 -(- 180», 



V4 =: V3 -I- I 2 — 1 80" = \'o — 3 -H (j — 9 -1- I 2, 



Désignons par ;, •/] les différences de coordonnées correspondant aux 

 valeurs a, V, il viendra 



^ = a sin V, Y) := a cos V, 



d\^ da',\vi'\ + t\ dS ; d{\ 7= da cos V — i t/V ; 



en prenant les logarithmes dans le système népérien on a 



loga =r loga„4- loy sin 1 — log sin 2 -t- loy siii^ — log xin.') -I- . . . , 



