SÉANCE DU iG NOVEMBRE 190S. 891 



d'où 



— =r col I d i — col a '/a + col '\d \ — col5f/5 + . . . . 

 a 



D'autre part, on a 



d\ — — di-hd6 — d[) -+- 



Par suite, il viendra 



di =^ (col idi — col'2di ~h. ..) + ri i^di + dCi —dg -i-. . .)> 

 dt] = r,(cot \di — coi2d-î ^. . .) — r {~d3 -hd6 — dç) +. . .). 



Désignons par ^o v„ la position initiale du point H et par .r„,v„ la position 

 obtenue après le circuit complet, et appelons ar„, oy„ les différences a7„ — x„, 

 y„ — j„; l'équation aux abscisses sera de la forme 



dt,i -t- f/^î + . . . + dçn + §^0 = o. 



Or on a 



d^t= t,(cOl I dl — C0l2rf2) -h •/)!(— (fi), 



dE,=ili{col id\ — cot2^/2 + col4<^4 — rolSdb) -h ri.i{— dj, + </6), 



^^3=^,(001 irfi — cot2(^2 -I- col/if'A — col 5 fi? 5 + col 7^/7 — col8<r/8) 



-\- Ysi — di -\- dP> — d^), 

 î 



d'où, par addition, 



(col 10? 1 — 0012 6^2) (ti-H. . .-h £„) 



+ (col4ûf4 — col5rf5)(^.,4-. . .-t-2„) -4-- . . — 6?3(rj,-i-. . .+ -0,,) 



+ c?6 ( YI2 + . • • + "0,1 ) + . . . + oj"„ = o. 

 D'autre part, 



2, + ... + ç„ = 0, |,-|-.. .-H J„= J^o — -t'i, li + ... + ln=-3-o—.X-i, ..., 



"Oi-l-. . . + ï)„=0, V)2-f-. . .+ Yl„ = yo — Ji, 



et, si nous désignons par x' , y' les coordonnées relatives au point de départ, 

 il vient, pour Técpialion aux abscisses, 



— y, (0014^4 — col5rf5) — a'2(col7f/7 — colS(/8) — j;'''(rot 10^ 10 — col 1 i (/ 1 1 ) 



— y'i dCi ■+- Kj d() — y 3 f/ 1 2 -I- ... + dx^ -=- o. 



On aurait de même, pour l'équation aux ordonnées, 



— y\ (col4(^4 — col5(5?,5) —72(0017(^7 — colSt/S) — y3(coliO(/io — coli \d\\) 



+ . . .-\- x\ d'à X,_ 6^9 H- J?3 '/ 12 -H . . . + O/i, =: o. 



