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leur somme devra être nulle, c'esl-à-dire que la somme de deux d'entre eux 

 est égale en valeur absolue au troisième. C'est une vérification presque 

 indispensable si, comme on a intérêt «à le faire, on calcule ces coefficients 

 au moyen des logarithmes de Gauss. 



2° En formant les coefficients des équations finales, il y a lieu de remar- 

 quer leur disposition symétrique quand on additionne les trois coefficients 

 de même espèce dans un triangle. Introduisons dans l'équation aux 

 abscisses les expressions (a) des corrections 10, 11 et 12, et formons ainsi 

 la somme a, . 10 + Kj . 1 1 + a3.i2; il viendra, toutes réductions faites pour 

 les termes en n et en o, 



■ ^[{a,- <x,y+ (a,- cc,)'+ (<x,- oc,r] 



■+- |[((3,- P2) («1- «2) -+- (P,- ?3) («, - oc,) + (p,_ jSj) («,- a,)]. 



Le coefficient de ^ est la somme de trois carrés qu'on forme aisément 



d'une manière directe et en vérification des chiffres obtenus par le rempla- 

 cement des valeurs de 10, 1 1, 12 dans l'équation aux abscisses. Le coeffi- 

 cient de 5 est symétrique en a et p, il est donc égal à celui qu'on obtiendrait 



pour l'inconnue j dans l'équation aux ordonnées; il en serait de même pour 



les coefficients de l'inconnue p dans l'équation aux abscisses et de l'in- 

 connue n dans l'équation aux sinus, etc., etc. Ainsi, par la somme partielle 

 des valeurs répondant aux trois angles d'un triangle, on vérifie l'un par 

 l'autre les divers coefficients partiels des équations finales, en dehors des 

 termes carrés dont le calcul direct est facile au moyen des Tables des carrés 

 répandues parmi les calculateurs. 



La compensation générale ainsi obtenue pour le réseau unilatéral précé- 

 demment défini est rigoureusement conforme à la théorie admise des erreurs 

 d'observations et au principe des moindres carrés qui en est l'expression 

 analytique. Or ce principe peut être invoqué même en dehors du cas où il 

 s'agit de quantités directement observées et conserve toujours sa valeur 

 pratique pour assurer la déformation minimum d'une figure déterminée 

 qu'on veut assujettir à certaines conditions. Il sera donc possible, dans le 

 cas d'un réseau trigonométrique quelconque, de recourir à la méthode de 

 compensation ci-dessus, en choisissant, parmi les points du levé, ceux qui 

 formeront une chaîne unilatérale de triangles et appliquant les corrections 

 aux angles observés ou non que forment les lignes ainsi combinées entre 



