SÉANCE DU l6 NOVEMBRE 1908. 919 



Le mouvement d'un corps rigide au milieu d'un fluide calme esl perma- 

 nent, lorsc|ue les trois composantes t",, c,, v-, de la vitesse de translation V 

 d'un de ses points, pris pour origine, sont constantes ainsi que les trois com- 

 posantes fO|, ojn, 0J3 de la vitesse de rotation Q, les axes étant liés au corps. 

 La réaction du fluide sur le corps est alors constante et peut être définie 

 par les trois composantes /,, /.,, /^ de la force F appliquée à l'origine et 

 les trois composantes c,, c.,, c.j du couple C autour, des axes liés au 

 corps. 



Ce sont six fonctions de six variables qu'il faudrait déterminer complète- 

 ment pour cliaque planeur rigide en mouvement permanent rectiligne ou 

 hélicoïde. 



Le caractère résistant est défini par la condition que le travail soit 

 toujours négatif : 



D'autre part, la loi du carré des vitesses généralisée conduit à penser que 

 ces six fonctions /, c sont des fonctions homogènes du deuxième degré des 

 vitesses c, co; le travail est alors homogène du troisième degré et ne peut 

 conserver un signe constant pour toutes les va leurs des vitesses. Cette compli- 

 cation, bien connue dans le cas particulier du mouvement rectiligne, oblige 

 à employer, pour un même corps, plusieurs expressions distinctes au moins 

 par le signe des coefficients, suivant les directions de la vitesse \ et de la 

 rotation O, et à distinguer les domaines qui conviennent à chacune de ces 

 expressions. Ces domaines sont vraisemblablement d'autant plus nombreux 

 que le corps présente un plus grand nombre d'arêtes vives. 



Les expériences sur les plans minces, bien que très incomplètes, suffisent 

 à montrer que les fonctions homogènes à employer ne sont pas des poly- 

 nômes à coefficients constants dans chaque domaine ('). Définissons donc les 

 vitesses par leur grandeur et par deux angles de direction, latitude et longi- 

 tude. Les six composantes des forces et couples seront de la forme 



/, =:«iV-^+ «;<>- + 2 a'; 12 V (i, 2, 3), 



c,— b.V^ -^- b\9J + ib]9.\ (1,2,3), 



(') 11 suffirait dans ce cas de Jéteiminer 126 coefficienls constants dans chaque 

 domaine \>onv définir complètement la résistance au mouyemenl permanent du planeur 

 rigide. 



C. R., 1908, 2» Semestre. (T. CXLVIl, i\" 20.) Ï^O 



